A Ospa foi fundada em 1950, tendo à sua frente o maestro Pablo Komlós, regente húngaro que a dirigiu até 1978 e foi responsável pela permanência, solidificação e prestígio adquirido pela orquestra gaúcha em todo o país. Depois do falecimento de Komlós, a Ospa teve como regentes titulares os maestros David Machado, Eleazar de Carvalho, Flávio Chamis, Tulio Belardi, Cláudio Ribeiro, Íon Bressan, Isaac Karabtchevsky, Tiago Flores e, atualmente, Evandro Matté.
Até o ano de 1964, a Ospa era mantida com a colaboração de sócios da comunidade local. Após estudos, no dia 22 de janeiro de 1965, a então Sociedade Orquestra Sinfônica de Porto Alegre teve autorizada a sua encampação pelo Governo Estadual e, através do decreto de lei nº 17.173, foi transformada em fundação, sob forma autárquica. Os músicos foram reconhecidos nos seus direitos como funcionários públicos.
Desde então mantida e administrada pelo Governo do Estado do Rio Grande do Sul, a Ospa é um órgão da Secretaria de Estado da Cultura. Possui uma extensa agenda de concertos em todo o Estado, atingindo um público abrangente e diversificado. Atualmente é uma das orquestras mais antigas do País em atividades ininterruptas.
Muitos foram os artistas de renome que passaram pela Ospa em mais de sete décadas de atividades. Entre eles, Friedrich Gulda, Antonio Janigro, Janos Starker, Pierre Fournier, Mischa Maisky, Bruno Gelber, Kurt Redel, Montserrat Caballé, Luciano Pavarotti e José Carreras. Solistas brasileiros como Nelson Freire, Arnaldo Cohen, Arthur Moreira Lima, Roberto Szidon, Miguel Proença, Antonio Meneses, Jean-Louis Steuermann e Alexandre Dossin também se apresentam regularmente ao longo das temporadas artísticas.
